RESEARCH PAPER
Demonstration Process Skills: From Explanation to Validation in a Precalculus Laboratory Course
 
More details
Hide details
1
Universidad Industrial de Santander, COLOMBIA
 
 
Publication date: 2021-10-14
 
 
EURASIA J. Math., Sci Tech. Ed 2021;17(11):em2033
 
KEYWORDS
ABSTRACT
We present results of a research developed with first semester students from a Colombian Public University based on classroom intervention in a precalculus laboratory course mediated by an interactive mathematical software. We characterize and exemplify the cognitive skills of explanation, justification, argumentation and validation, using a methodological tool of analysis that integrates the ckç model of Balachef and Margolinas to Toulmin’s model. This tool allows us to identify some elements that characterize each of these skills and allow us to offer a structure of analysis that we present as a proposal for the design of activities in research, based on classroom interventions that promote the development of demonstration skills.
 
REFERENCES (25)
1.
Balacheff, N. (1995). Conception, connaissance et concept [Design, knowledge and concept]. In D. Grenier (Ed.), Didactique et technologies cognitives en mathématiques, séminaires 1994-1995 (pp. 219-244). Université Joseph Fourier.
 
2.
Balacheff, N. (2000). Entornos informáticos para la enseñanza de las matemáticas: complejidad didáctica y expectativas [Computer environments for teaching mathematics: didactic complexity and expectations]. In Matemáticas y educación: retos y cambios desde una perspectiva internacional (pp. 91-108). Grao.
 
3.
Balacheff, N., & Margolinas, C. (2005). cK¢ Modèle de connaissances pour le calcul de situations didactiques [cK¢ knowledge model for calculating didactic situations]. In A. Mercier, & C. Margolinas (Eds.), Balises pour la didactique des mathématiques (pp. 75-106). La Pensée Sauvage -Editions.
 
4.
Bautista, R. (2018). Desarrollo del proceso de comunicación en la enseñanza y el aprendizaje de la geometría en un entorno de geometría dinámica [Development of the communication process in the teaching and learning of geometry in a dynamic geometry environment] (Unpublished master’s thesis). Universidad Industrial de Santander, Bucaramanga, Colombia.
 
5.
Douady, R. (1986). Jeux de cadres et dialectique outil-objet [Framesets and tool-object dialectic]. Recherches en Didactique des Mathématiques, 7(2), 5-31.
 
6.
Duval, R. (1992-1993). Argumenter, demontrer, expliquer: continuité ou rupture cognitive? [Argue, demonstrate, explain: continuity or cognitive rupture?] Petit x, 31, 37-61.
 
7.
Duval, R. (2004). Semiosis y pensamiento humano: registros semióticos y aprendizajes intelectuales [Semiosis and human thought: semiotic registers and intellectual learning]. Universidad del Valle.
 
8.
Fiallo, J. (2011). Estudio del proceso de demostración en el aprendizaje de las razones trigonométricas en un ambiente de geometría dinámica [Study of the demonstration process in learning trigonometric ratios in a dynamic geometry environment] (Doctoral thesis). Universitat de València, España.
 
9.
Fiallo, J., & Parada, S. (2018). Estudio dinámico del cambio y la variación: curso de Precálculo mediado por GeoGebra [Dynamic study of change and variation: Precalculus course mediated by GeoGebra] (UIS Edition), Bucaramanga, Colombia.
 
10.
González, V., & Rodríguez, M. (2006). Un modelo para evaluar la validación matemática [A model to evaluate mathematical validation]. Educación Matemática, 18(3), 103-124.
 
11.
Jorba, J., Gómez, I., & Prat, A. (Eds.) (1998). Parlar i escriure per aprendre [Speak and write to learn]. ICE/UAB.
 
12.
Margolinas, C. (2009). La importancia de lo verdadero y de lo falso en la clase de matemáticas [The importance of true and false in math class]. (M. Acosta, & J. Fiallo, Trans.). Universidad Industrial de Santander.
 
13.
Ministerio de Educación Nacional (MEN). (1998). Lineamientos curriculares para el área de matemáticas. Áreas obligatorias y fundamentales [Curricular guidelines for the area of mathematics. Mandatory and fundamental áreas].
 
14.
Ministerio de Educación Nacional (MEN). (2006). Estándares Básicos de Matemáticas, 2006 [Basic Mathematics Standards, 2006].
 
15.
Moreno, L. (2014). Educación Matemática: del signo al pixel. Editorial UIS [Mathematical Education: from the sign to the pixel. UIS Editorial]. Universidad Industrial de Santander, Colombia.
 
16.
NCTM. (2003). Principios y estándares para la educación matemática [Principles and standards for mathematics education]. Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales. Colombia.
 
17.
Neira, G. (2000). El paso del álgebra al cálculo: punto fundamental para lograr una comprensión significativa en matemáticas [The move from algebra to calculus: a fundamental point for achieving a meaningful understanding in mathematics]. Ingeniería, 5(1), 87-92.
 
18.
Pedemonte, B. (2002). Etude didactique et cognitive des rapports de l’argumentation et de la démostration dans le apprentisage des mathématiques [Etude didactique et cognitive des rapports de l’argumentation et de la demonstration dans le apprentisage des mathématiques] (Doctoral thesis). Université Joseph Fourier - Grenoble I, Grenoble.
 
19.
Pedemonte, B. (2005). Quelques outils pour l’analyse cognitive du rapport entre argumentation et démonstration [Quelques outils pour l’analyse cognitive du rapport entre argumentation et démonstration]. Recherches en didactique des mathematiques, 25(3), 313-348.
 
20.
Polya, G. (1996). Matemáticas y razonamiento plausible [Mathematics and plausible reasoning]. Madrid, Spain.
 
21.
Project 2425. (2018). Estudio de los procesos matemáticos que desarrollan estudiantes en un curso de precálculo mediado por software matemático interactivo [Study of the mathematical processes that students develop in a pre-calculus course mediated by interactive mathematical software]. Vicerrectoría de Investigación y Extensión, Universidad Industrial de Santander.
 
22.
Rigo, M., Rojano, M. T., & Pluvinage, F. (2011). Las prácticas de justificación en el aula de matemáticas [Justification practices in the math classroom]. PNA, 5(3), 93-103.
 
23.
Rueda, N. (2016). Habilidades cognitivas asociadas al proceso de representación de fenómenos de variación [Cognitive skills associated with the representation process of variation phenomena] (Unpublished master’s thesis). Universidad Industrial de Santander, Colombia.
 
24.
Stylianides, A. J., & Stylianides, G. J. (2013). Seeking research-grounded solutions to problems of practice: Classroom-based interventions in mathematics education. ZDM – The International Journal on Mathematics Education, 45(3), 333–341. https://doi.org/10.1007/s11858....
 
25.
Toulmin, S. E. (2003). The uses of argument (updated edition of the 1958 book). Cambridge University Press.
 
eISSN:1305-8223
ISSN:1305-8215
Journals System - logo
Scroll to top